Eratosthenes筛选求质数的方法是什么
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import java.util.Scanner;
public class Eratosthenes {
static void getPrimes(int num){
int []arr = new int[num +1];//长度为11的数组,能够存下表为0-10的数组,所以取10以内的数组,需要申请11长度的数组
for (int i = 1; i <= num; i++){
arr[i] = i;
}
arr[1] = 0;//1不是素数,排除1
for (int i = 2; i < Math.sqrt(num); i++){
for (int j = i+1; j < num; j++){
if (arr[j] != 0 && arr[j]%i == 0){
arr[j] = 0;
}
}
}
for (int i = 0; i < num; i++){
if (arr[i] != 0){
System.out.printf(arr[i]+"\t");
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.printf("请输入查询值:");
int num = scanner.nextInt();
getPrimes(num);
}
}
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import java.util.Scanner;
public class CheckPrime {
static boolean isCheck(int x){
for (int i = 2; i < x; i++){
// for (int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++){
if (x % 2 == 0){
return false;
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int x = scanner.nextInt();
System.out.println(isCheck(x));
}
}
/**
* 2是素数,1不是素数
*
* 排除异常树
* if(n < 2) return false;
*
* 偶数一定不适素数
* if(n%2==0) return false;
*
* 定理: 如果n不是素数, 则n有满足1< d<=sqrt(n)的一个因子d.
证明: 如果n不是素数, 则由定义n有一个因子d满足1< d< n.
如果d大于sqrt(n), 则n/d是满足1< n/d<=sqrt(n)的一个因子.
sqrt()是开方,开方的两个数是相等的,4*4=14,如果一个数大约平方根,那么另一个数一定小于平方根,才能满足二者的乘积等于两个平方根的积
1、素数及相关
素数，又称质数，在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身之外，不能被其他自然数整除的数。
比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既不是素数，也不是合数。
算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。
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