C++实现猴子吃桃的示例代码
题目详情
有一天,某只猴子摘了一些桃子,当时吃了一半,又不过瘾,于是就多吃了一个。以后每天如此,到第n天想吃时,发现就只剩下一个桃子。输入n,表示到第n天剩下1个桃子,请计算第一天猴子摘的桃子数。程序运行结果如下:
10
1534
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要求
时间限制:2000ms
内存限制:32000kb
输入格式:
输入一个整数n,n>0,表示到第n天剩下1个桃子。
输出格式:
一个整数,表示第1天摘的桃子数。
输入样例:
10
输出样例:
1534
个人思路
根据题意,设想第0天是第一天刚摘桃子没吃的时候。
其实第n天发现想吃的时候只有一个桃子的时候
其实是第(n-1)天吃完一半再减一个桃子,也就是就剩最后一个桃子了。
对于夹在中间的天数有这样规律的递推
an+1 = an/2 - 1
反过来也就是an = 2*an+1 + 2,
这样用递归也就可以
从第(n-1)天倒推回第0天(第一天刚摘桃子没吃的时候)的桃子总数。
天数 | 总数 |
---|---|
0 | sum |
1 | sum/2 + 1 |
2 | (sum/2-1)/2 -1 |
3 | ((sum/2-1)/2 -1)/2 - 1 |
… | … |
下面代码
#includeusing namespace std; int main() { int Geshu(int day, int n); int n; cin>>n; cout<
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