如何使用C#代码实现简单的二叉查找树

本文小编为大家详细介绍“如何使用C#代码实现简单的二叉查找树”，内容详细，步骤清晰，细节处理妥当，希望这篇“如何使用C#代码实现简单的二叉查找树”文章能帮助大家解决疑惑，下面跟着小编的思路慢慢深入，一起来学习新知识吧。

云南网站建设公司创新互联,云南网站设计制作，有大型网站制作公司丰富经验。已为云南上千多家提供企业网站建设服务。企业网站搭建\外贸网站建设要多少钱，请找那个售后服务好的云南做网站的公司定做！

二叉查找树（Binary Search Tree），或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

• 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

二叉排序树的查找过程和次优二叉树类似，通常采取二叉链表作为二叉排序树的存储结构。中序遍历二叉排序树可得到一个关键字的有序序列，一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树变成一个有序序列，构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。每次插入的新的结点都是二叉排序树上新的叶子结点，在进行插入操作时，不必移动其它结点，只需改动某个结点的指针，由空变为非空即可。搜索,插入,删除的复杂度等于树高，O(log(n))。

图 1. 三层二叉查找树

二叉排序树典型的用途是实现关联数组，一种常用的定义方式为：

class BiTree where TKey:IComparable
{
    public TKey Key { get; set; }
    public TValue Value { get; set; }

    BiTree Left { get; set; }
    BiTree Right { get; set; }

    public BiTree(TKey key,TValue value)
    {
        this.Key = key;
        this.Value = value;
    }
}

二叉排序树的查找算法

在二叉排序树b中查找x的过程为：

• 若b是空树，则搜索失败，否则：

• 若x等于b的根结点的数据域之值，则查找成功；否则：

• 若x小于b的根结点的数据域之值，则搜索左子树；否则：

• 查找右子树。

public TValue Search(TKey key)
{
    int ret = key.CompareTo(this.Key);

    if (ret == 0)
    {
        return Value;
    }
    else
    {
        var subTree = ret < 0 ? Left : Right;
        if (subTree == null)
        {
            throw new KeyNotFoundException();
        }
        else
        {
            return subTree.Search(key);
        }
    }
}

在二叉排序树插入结点的算法

一种简单的向一个二叉排序树b中插入一个结点s的算法为：

• 若b是空树，则将s所指结点作为根结点插入，否则：

• 若s->data等于b的根结点的数据域之值，则返回，否则：

• 若s->data小于b的根结点的数据域之值，则把s所指结点插入到左子树中，否则：

• 把s所指结点插入到右子树中。

public void Insert(TKey key, TValue value)
{
    int ret = key.CompareTo(this.Key);

    if (ret == 0)
    {
        this.Value = value;
    }
    else
    {
        var subTree = ret < 0 ? Left : Right;
        if (subTree == null)
        {
            subTree = new BiTree(key, value);
            if (ret < 0)
                Left = subTree;
            else
                Right = subTree;
        }
        else
        {
            subTree.Insert(key, value);
        }
    }
}

在二叉排序树删除结点的算法

在二叉排序树删去一个结点，分三种情况讨论：

• 若*p结点为叶子结点，即PL(左子树)和PR(右子树)均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则只需修改其双亲结点的指针即可。

• 若*p结点只有左子树PL或右子树PR，此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树即可，作此修改也不破坏二叉排序树的特性。

• 若*p结点的左子树和右子树均不空。在删去*p之后，为保持其它元素之间的相对位置不变，可按中序遍历保持有序进行调整，可以有两种做法：其一是令*p的左子树为*f的左子树，*s为*f左子树的最右下的结点，而*p的右子树为*s的右子树；其二是令*p的直接前驱（或直接后继）替代*p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（或直接后继）。

二叉排序树性的遍历

二叉排序树一般采用先根访问，这样能将所有元素按大小排序访问。

public void Visit(Action visitor)
{
    if (Left != null)
    {
        Left.Visit(visitor);
    }

    visitor(Key, Value);

    if (Right != null)
    {
        Right.Visit(visitor);
    }
}

二叉排序树性能分析

每个结点的Ci为该结点的层次数。最坏情况下，当先后插入的关键字有序时，构成的二叉排序树蜕变为单支树，树的深度为n，其平均查找长度为

（和顺序查找相同），最好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同，其平均查找长度和log2(n)成正比（O(log2(n))）。

读到这里，这篇“如何使用C#代码实现简单的二叉查找树”文章已经介绍完毕，想要掌握这篇文章的知识点还需要大家自己动手实践使用过才能领会，如果想了解更多相关内容的文章，欢迎关注创新互联行业资讯频道。

文章名称：如何使用C#代码实现简单的二叉查找树
浏览路径：http://cdiso.cn/article/jeppho.html