基于C++如何解决农夫过河问题

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问题描述：

一个农夫带着—只狼、一只羊和—棵白菜，身处河的南岸。他要把这些东西全部运到北岸。他面前只有一条小船，船只能容下他和—件物品，另外只有农夫才能撑船。如果农夫在场，则狼不能吃羊，羊不能吃白菜，否则狼会吃羊，羊会吃白菜，所以农夫不能留下羊和白菜自己离开，也不能留下狼和羊自己离开，而狼不吃白菜。请求出农夫将所有的东西运过河的方案。

实现上述求解的搜索过程可以采用两种不同的策略：一种广度优先搜索，另一种深度优先搜索。这里介绍在广度优先搜索方法中采用的数据结构设计。

程序源码：

/***********************************************
 * 农夫过河问题（P64 队列的应用）
 * 约定：用四位二进制数分别顺序表示农夫、狼、白菜和羊的状态
 *   即：{dddd} <=> {Farmer, Wolf, Cabbage, Goat} 其中：d={0,1}
 * 说明：0表示在东岸 1表示在西岸，初始状态为0000，终止状态为1111
************************************************/
#include
#include
#define MAXSIZE 16
typedef int EntryType;
typedef struct queue
{
  EntryType data[MAXSIZE];
  int front,rear;    //front队头，rear队尾
}SeqQueue, * SeqQueuePtr;
// 创建空队列
SeqQueuePtr create_sequeue(void)
{
  SeqQueuePtr pque;
  pque = (SeqQueuePtr)malloc(sizeof(SeqQueue));
  if(pque){
    pque->front = 0;
    pque->rear = 0;
  }
  else{
    printf("Error: malloc() failed, out of memory!\n");
  }
  return(pque);
}
int is_queEmpty(SeqQueuePtr pque)
{
  return( pque->front == pque->rear );
}
int is_queFull(SeqQueuePtr pque)
{
  return( (pque->rear+1)%MAXSIZE == pque->front);
}
// 入队
int enqueue(SeqQueuePtr pque, EntryType x)
{
  if(is_queFull(pque)){
    printf("Queue Overflow Error: trying to add an element onto a full queue\n");
    return 1;
  }
  else{
    pque->data[pque->rear] = x;
    pque->rear = (pque->rear + 1) % MAXSIZE;
    return 0;
  }
}
// 队首元素出队（返回0表示出队异常，出队操作前队列为空）
int dequeue(SeqQueuePtr pque, EntryType * e)
{
  if(is_queEmpty(pque)){
    printf("Empty Queue.\n");
    return 0;
  }
  else{
    *e = pque->data[pque->front];
    pque->front = (pque->front + 1) % MAXSIZE;
    return 1;
  }
}
int is_farmer_crossed(int state)
{
  return ((state & 0x08) != 0);
}
int is_wolf_crossed(int state)
{
  return ((state & 0x04) != 0);
}
int is_cabbage_crossed(int state)
{
  return ((state & 0x02) != 0);
}
int is_goat_crossed(int state)
{
  return ((state & 0x01) != 0);
}
// 若状态相容（安全）则返回1，否则返回0
int is_safe(int state)
{
  if((is_goat_crossed(state) == is_cabbage_crossed(state)) &&
    (is_goat_crossed(state) != is_farmer_crossed(state))) // 羊菜同岸且农夫不在场
    return(0);
  if((is_goat_crossed(state) == is_wolf_crossed(state)) &&
    (is_goat_crossed(state) != is_farmer_crossed(state))) // 狼羊同岸且农夫不在场
    return(0);
  return(1);
}
void river_crossing_problem()
{
  int route[16];      // 记录已经考虑过的状态
  int state;        // 记录当前时刻的状态（状态编号的二进制形式即状态本身）
  int aftercross;     // 记录渔夫当前的选择（渡河对象）会导致的结果状态
  int passenger;      // 临时变量，用于表达农夫的选择（对应二进制位为1表示选中该乘客）
  int results[16]={0};   // 输出结果
  int counter, i;
  SeqQueuePtr states_que; //
  states_que = create_sequeue(); // 创建“状态”队列
  enqueue(states_que,0x00);   // 初始状态0000入队
  for(int i = 0; i < 16; i++){
    route[i] = -1;
  }
  //route[0] = 0;
  while(!is_queEmpty(states_que) && (route[15] == -1))
  {
    if( !dequeue(states_que, &state) ){
      printf("Error: dequeue() - the queue is empty\n");
    }
    // 依次考虑农夫可能的选择：携带羊、白菜和狼，以及农夫只身渡河
    for( passenger = 1; passenger<= 8; passenger <<= 1 )
    {
      // 由于农夫总是在过河，随农夫过河的也只能是与农夫同侧的东西
      if(((state & 0x08) != 0) == ((state & passenger) != 0)){
        // 如果农夫与当前乘客在河岸的同一侧
        aftercross = state^( 0x08|passenger ); // 渡河后的情况
        if(is_safe(aftercross) && (route[aftercross] == -1)){
          // 如果渡河后状态安全，则将其状态入队
          route[aftercross] = state; // 将当前状态的索引记录到路径数组中（下标索引为后续状态值）
          enqueue(states_que, aftercross);
        }
      }
    }//end for()
  }//end while()
  // 输出过河策略：0表示在东岸 1表示在西岸，初始状态为0000，终止状态为1111
  if(route[15] != -1)
  {
    //printf("The reverse path is:\n");
    counter = 0;
    for(state = 15; state != 0; state = route[state]){
      //printf("The state is: %d \n",state);
      results[counter] = state;
      counter++;
      //if(state == 0) return;
    }
    for(i = 0; i< counter; i++){
      state= results[i];
      aftercross = results[i+1];
      if(state & 0x08){
        printf("农夫从东岸到西岸:");
      }
      else{
        printf("农夫从西岸到东岸:");
      }
      switch(state^aftercross ){
      case 12:
        printf("把狼带过河\n");
        break;
      case 10:
        printf("把菜带过河\n");
        break;
      case 9:
        printf("把羊带过河\n");
        break;
      default:
        printf("什么也不带\n");
        break;
      }
    }
  }
  else{
    printf("No solution for this problem.\n");
  }
}
int main(void)
{
  river_crossing_problem();
  system("pause");
  return 0;
}

运行结果：

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当前文章：基于C++如何解决农夫过河问题
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