怎么用python实现一个指数运算

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这个题目有很简单，就是实现一个指数运算方法，但是对于递归次数和运算时间有约束。

指数运算，就是pow(x,n), x可以是浮点数，输入为x为2.000，n为10，返回1024.000；其中指数n可以为负数。

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000 

其实python默认内置的指数计算符号是**，比如上面就是2.000**10；直接就是用return x**n提交竟然也通过了，还比62%的时间快。

想想当然不是那么搞得，思考了下，直接一个一个乘积计算必定超过运算效率约束；可以用二分法，比如pow(x,n)，如果n为偶数，可以分为pow(x,n/2)*pow(x,n/2)；如果n非偶数就是多乘一次x，其他就是偶数。然后在使用缓存字典方法，避免重复计算。

在后面计算时候发现，测试系统是不会每次计算不同（x,n)都新建对象来刷新缓存字典，造成第二次的（x,n)都使用第一次的缓存字典；所以每次新的的（x，n)的时候都情况下缓存字典。

提交后，发现比87%的提交答案都快。和用python自带的n**x 对比也是快那么一些。

代码如下：

class Solution:
    cacheDict = {}
    def myRecursion(self,x,n):
            if n in self.cacheDict.keys():
                return self.cacheDict[n]
            if n%2 == 1:
                productRe = self.myRecursion(x, (n-1)/2)*self.myRecursion(x, (n-1)/2)*x
            else:
                productRe = self.myRecursion(x, n/2)*self.myRecursion(x, n/2)
                
            self.cacheDict[n] = productRe
            return productRe
        
    def myPow(self, x, n) -> float:
        if n < 0:
            self.cacheDict = {0:1,1:1/x}
            return self.myRecursion(1.0/x, abs(n))
        else:
            self.cacheDict = {0:1,1:x}
            return self.myRecursion(x, n)

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