python组合数函数 python组合数计算
python第六讲：组合数类型
定义：集合是多个元素的无序组合
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特点：集合类型与数学中的集合概念一致，几何元素之间无序、每个元素唯一、不存在相同元素，几何元素不可更待、不能存在可变数据类型。
非可变数据类型：整数、浮点数、复数、字符串类型、元组类型等
表示：{},元素间用，分隔
建立：{} 或者set{}，建立空集合必须使用set{}
举例：
基本操作符：
增强操作符：
实例：
A-B
{123}
B-A
{'3','1','2'}
AB
{'p','y'}
A|B
{'1','p','2','y','3',123}
A^B
{'2',123,'3','1'}
p123y
A
set()
1.包含关系比较：
True
False
2.数据去重
{'p','y',123}
['p','y',123]
定义：序列是具有先后关系的一组元素
特点：序列是一维元素向量，元素类型可以不同，元素可以相同：类似数学元素序列：元素间有序列引导，通过下标访问序列的特定元素
序列是一个基类类型，衍生为：字符串类型、元组类型、列表类型
序号的定义：正向递增序号、反向递减序号，与字符串中相似。
['.io',123,'python']
'oi.321nohtyp'
序列类型的通用函数和方法：
3
'y'
定义：元组类型是序列类型的一种扩展，一旦创建就不能修改
形式：元组使用（）或者tuple（）创建，元素之间用逗号分隔：小括号使不使用都可以。
举例：
('cat','dog','tiger','human')
(4352,'bule',('cat','dog','tiger','human'))
元组类型继承序列类型全部通用操作：操作符、处理函数、处理方法
元组类型创建后不能修改，因此没有特殊操作
('human','tiger',dog','cat')
'tiger'
定义：列表是序列类型的一种扩展，创建后其中的元素可以被随意修改
使用：[]或者list()创建，元素间可以用逗号隔开，列表中各元素类型可不同，无长度限制
['cat','dog','tiger',1024]
['cat','dog','tiger',1024]
列表类型操作函数及其方法：
['cat',1,2,3,4,'tiger',1024]
修改列表：
练习：
序列：元组和列表两种重要类型
应用场景：元组用于元素不改变的场景，更多用于固定搭配场景：列表更加灵活，它是最常用的序列类型
作用：表达一组有序数据并且处理问题；数据保护
元素遍历：
元组类型：
数据保护：不希望数据被程序所改变，转换成元组类型
('cat',1,2,3,4,'tiger',1024)
基本统计值需求：给出一组数并且理解
定义：总个数、求和、平均值、方差、中位数...
总个数：len()
求和：for...in
平均值：求和/总个数
方差：各数据与平均数差的平方的和的平均数
中位数：排序，然后... 奇数找中间一个，偶数中间两个的平均
映射：是一种索引和数据的对应关系，也是键和值的对应关系。
映射类型：由用户数据为定义索引
字典类型：数据的组织与表达的一种新的形态，是映射的体现。
键值对：键是数据索引的扩展，字典是键值对的集合，键值对间无序。
生成：{}和dict()创建，键值对之间用冒号：表示
举例：{键1:值1,键2:值2,...,键n:值n}
在字典变量中，通过键获得值：
字典变量={键1:值1,...,键n:值n}
值=字典变量[键]
字典变量[键]=值
用[]来向字典中增加或者索引键值对
举例：
'北京'
生成空字典：
de={};type(de)
class 'dict'
type(x) 返回变量x的类型
举例：
True
dict_keys(['中国','美国','法国])
dict_values(['北京','华盛顿','巴黎'])
实例：
'北京'
'伊斯兰堡'
('中国','北京')
练习：
1.映射的表达：映射无处不在，键值对也无处不在，统计数据出现的次数，数据是键，次数是值。
字典的主要作用：表达键值对的数据进而操作他们
2.元素遍历：
for k in d:
语句块
定义：jieba库是优秀的第三方中文分词库，需要额外安装
安装方法：（cmd命令下）pip install jieba
作用：利用中文词库确定汉字间的关联概率，字间概率大的组成词组，形成分词效果，用户还可以向其中自定义的添加词组。
分类：精确模式、全模式、搜索引擎模式
精确模式：将词组精确的分开，不存在冗余单词
全模式：将所有可能的词组都扫描出来，有冗余
搜索引擎模式：在精确模式的基础上，将长词再次切分
举例：
['中国','是','一个','伟大','的','国家']
['中国','国是','一个','伟大','的','国家']
['中华','华人','人民','共和','共和国','中华人民共和国','是','伟大','的']
需求：一篇文章中出现的词的频率统计
分类：英文文本，中文文本
举例：
英文：哈姆雷特（hamlet）
中文：三国演义（threekingdoms）
Python math.comb(f1(LIST),f2(LIST))为什么会返回0而不是正常的组合数？
在Python 3.7及以上版本中，math.comb()函数用于计算组合数，并返回一个整数。如果传入的参数不合法，例如列表中的元素是负数，那么函数将引发ValueError异常。如果参数的值太大，导致计算结果超出了Python可以表示的最大整数范围，那么函数将返回OverflowError异常。
如果math.comb(f1(LIST), f2(LIST))返回0，有可能是以下几个原因之一：
f1(LIST)和f2(LIST)的返回值之一是0，那么它们相乘的结果也会是0。这时，math.comb()函数将返回0。
f1(LIST)和f2(LIST)的返回值之一太大，超出了Python可以表示的最大整数范围。这时，math.comb()函数将返回OverflowError异常。
f1(LIST)和f2(LIST)的返回值之一是负数，这时math.comb()函数将引发ValueError异常。如果没有对异常进行处理，程序将会中断并输出错误信息。
如果你需要进一步确定为什么会返回0，可以打印出f1(LIST)和f2(LIST)的返回值，检查它们是否满足预期。另外，你也可以尝试使用try-except语句捕获ValueError和OverflowError异常，以查找原因并采取相应的措施。例如：
import mathtry:
result = math.comb(f1(LIST), f2(LIST))except ValueError: print("Invalid argument - negative value found in the list")except OverflowError: print("Result is too large to represent as an integer")else: print("Result is:", result)
这样可以让程序更加健壮，并且在出现异常时能够提供有用的提示信息。
python中的排列组合
在日常的工作学习中，我们肯定会遇到排列组合问题，比如，在5种颜色的球中，任意取3个，共有多少种组合方式，这也包括有放回和无放回抽样。
在python中，自带的排列组合函数，都在python的指导工具包itertools中。
product 笛卡尔积（有放回抽样排列）
permutations 排列（不放回抽样排列）
combinations 组合,没有重复（不放回抽样组合）
combinations_with_replacement 组合,有重复（有放回抽样组合）
python3中返回的为对象，可以通过迭代读取将值输出。
end
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