线性规划go语言,golang设计和实现

线性规划根据什么求目标函数最值

线性规划根据约束条件及目标函数求目标函数最值。

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从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤：

1、根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；

2、由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；

3、由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。

每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。

扩展资料

线性规划问题的难点表现在三个方面：

一是将实际问题抽象为线性规划模型；

二是线性约束条件和线性目标函数的几何表征；

三是线性规划最优解的探求。

第三个难点的解决必须在二元一次不等式（组）表示平面区域的基础上，继续利用数形结合的思想方法把目标函数直观化、可视化，以图解的形式解决之。

将决策变量x，y以有序实数对（x，y）的形式反映，沟通问题与平面直角坐标系的联系，一个有序实数对就是一个决策方案。

借助线性目标函数的几何意义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与z的最值之间的关系；以数学语言表述运用数形结合得到求解线性规划问题的过程。

参考资料来源：百度百科-线性规划

用来解线性规划问题比较专业和比较好学的软件？

试试lindo吧,我觉得还行(我曾经在计算网络最短路径时用过,其他的用途没用,你可以试试).要是没有,我可以发一个到你的邮箱里.挺小的.

下面是一点介绍:

LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

LINDO 6.1是求解线性、整数和二个规划问题的多功能工具。LINDO 6.1互动的环境可以让你容易得建立和求解最佳化问题，或者你可以将LINDO的最佳化引擎挂在您己开发的程序内。而另一方面，LINDO也可以用来解决一些复杂的二次线性整数规划方面的实际问题。如在大型的机器上，LINDO被用来解决一些拥有超过50,000各约束条件和200,000万个变量的大规模复杂问题

为什么线性规划问题的最优解一定能在可行域顶点中找到

最优解肯定能够在可行域的顶点中找到，也就是说，只要把可行域的所有顶点找出来，然后比较它们的函数值，最大的那个解就一定是最优解。其

实，几乎所有讲解线性规划的书籍都会证明这个结论，但其证明过程较为复杂。

使某线性规划的目标函数达到最优值（最大值或最小值）的任一可行解，都称为该线性规划的一个最优解。

线性规划的最优解不一定唯一，若其有多个最优解，则所有最优解所构成的集合称为该线性规划的最优解域。

扩展资料:

只有直线z=mx+y跟可行域里面的某线段平行的时候才会出现无数最优解的可能，否则最优解只能有一个。

要求的是z最大值，直线y=-mx+z中的z就是y轴截距，所以就是y轴截距的最大值。

画出可行域，可以发现直线y=-mx+z应该跟(1，22/5)，(5，3)2点所成直线平行m=(22/5-3)/(1-5)。

解决线性规划问题的步骤：

①列出约束条件及目标函数。

②画出约束条件所表示的可行域。

③在可行域内求目标函数的最优解及最优值。

参考资料来源：百度百科——线性规划问题

对于一般的线性规划问题，求解结果有哪几种情况？

可行解按字面意义就可以理解，可行的解。什么是可行？符合所有约束条件就可行，否则不可行。

基本解和基本可行解，这两个玩意可以认为是为了求解线性规划问题而发明的概念。线性规划不画图应该怎么求解呢？答案是按多元一次方程组来求。

我们知道线性规划都可以转化为标准型（具体转化方法就不赘述了），而标准型写成矩阵形式是下面这样的：

X是一个列向量，其元素的个数就是题目中未知变量的个数，假如有n个。

目标方程Z其实是各个未知变量按权（就是乘以价值系数）求和的结果。

AX=b是资源约束条件，假如有m个约束条件，那AX=b就有m个方程。为了求X中各未知量的值，我们只要能求解这个方程组就可以了。初中应该学过，多元一次方程组用高斯消去法，有唯一解的条件是未知量的个数刚好等于方程组的个数（n=m），可在线性规划问题中往往是nm的。

这种情况怎么做呢？很简单，想办法让n=m，这就用到了基B的概念。一般运筹学教材的描述是“B是A的m×n阶非奇异子矩阵”。线性代数学得好的肯定已经明白了，没学好的呢？那就要看如果绕开“非奇异子矩阵”的概念，应该怎么理解。其实就是把A分成n个列向量，从中任意取出了m个，当然这m个列向量必须是线性无关的，就是说不能有哪一个可以用剩下的m-1个表示出来，要不相对于少取了一个。这m个列向量就是一个基B，也叫作基矩阵。从A中刨去B，剩下的n-m个列向量组成的矩阵就是非基N，或者叫非基矩阵。基B对应的变量 [公式] 叫作基变量，非基N对应的变量[公式]叫作非基变量。第一个约束条件也就写成了：

这时我们只要把 [公式] 中变量都设为0，上式就变成了： [公式] ，这是m个线性无关的m元一次方程组成的方程组，消元法就可以求出[公式]来。连带上[公式]，得出的 [公式] 就是上述约束条件的解，当然也是原约束条件AX=b的一个解，这个解就是一个基本解。

什么是线性规划？“线性”二字反应了什么局限性？

线性规划首先是研究最有解的问题同时这个最优解和各个决策之间是线性关系（一次函数）

同时各个约束条件也是线性关系

就是各个量之间的变化前面的系数是不变的就是说物价不随着供求关系的改变而改变